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Regresión lineal en finanzas
OLS, alpha, beta y qué significa realmente el R².
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La regresión Rᵢ − Rf = α + β(Rₘ − Rf) + ε es el workhorse de finanzas empíricas. α (alpha) es retorno exceso no explicado por el mercado; β es sensibilidad sistemática. En un fondo colombiano, Rₘ puede ser un índice local (COLCAP) o un benchmark global (MSCI World) — la elección cambia la historia.
Rᵢ = α + βXᵢ + εᵢ
Forma general OLS
t-stat en α
¿Es alpha significativo o ruido?
R²
Fracción de varianza explicada (no «calidad de inversión»)
Laboratorio: de una beta a tres factores
11,6%
Retorno esperado
6%
Prima de mercado asumida
Atribución vs benchmark
Alpha implícito (si E[R] < real)
💡 Significancia ≠ dinero
Un alpha estadísticamente distinto de cero en 5 años de datos puede ser economicamente pequeño después de costos, impuestos y slippage. Los MBA enseñan a leer ambas dimensiones.
✓ Pon a prueba lo que aprendiste
1. En CAPM, beta mide: